Độ Lệch Chuẩn Sd Và Độ Lệch Tương Đối Rsd

Trả lời câu hỏi bài tập quản lý chất lượng khi nào dùng độ lệch chuẩn và độ lệch tương đối: độ lệch biểu diễn độ biến thiên của giá trị đo mẫu so với giá trị trung bình. Độ lệch tương đối có thể đánh giá được độ biến thiên của các giá trị không cùng đơn vị mà độ lệch chuẩn không làm được.

Trả lời sau khi đọc bài viết:

Trong vài năm qua, tôi nhận khá nhiều email hỏi về những vấn đề căn bản trong thống kê sinh học và phương pháp dịch tễ học. Tôi có ý định mở mục Lâm sàng thống kê (Statistical Clinic) để trao đổi với bạn đọc về các vấn đề mà tôi thấy quan trọng này. Tôi hân hoan chào đón các câu hỏi của bạn đọc để có cảm hứng trả lời..). Phân phối này được xác định bằng hai thông số: số trung bình và độ lệch chuẩn. Để tiết kiệm chữ nghĩa, tôi sẽ lấy k&# 237; hiệu thể hiện số trung bình, và thể hiện độ lệch chuẩn.. Một biến số phản ảnh tình trạng của một bệnh trong hai nhóm bệnh nhân (nhóm A gồm 6 bệnh nhân, và nhóm B gồm 4 bệnh nhân) như sau:) + (2- ) + (3- ) + (9- ) = 0. Hãy lấy một ví dụ cụ thể (nhưng đơn giản) để minh họa cho ý tưởng vừa trình bày. Giả sử chúng ta có một quần thể chỉ 10 người, và chiều cao tính bằng cm của 10 người này là:. (Nên nhớ ở đây là hàng triệu hay tỉ lần). Do đó, sai số chuẩn phản ảnh độ dao &# 273;ộng hay biến thiên của các số trung bình mẫu (sample averages).. Chẳng hạn như khi nói trọng lượng trung bình của một nhóm bệnh nhân là 55 kg với độ lệch chuẩn 8.2 kg, thì câu nói này có nghĩa rằng nếu ta chọn [một cách ngẫu nhiên] một bệnh nhân từ quần thể, thì xác suất 95% là bệnh nhân này sẽ có trọng lượng từ 55─1.96 8.2 đến 55+1.96 8.2. Giá trị 39 kg đến 71 kg được gọi là (95% confidence interval).. Giả sử chúng ta không biết giá trị thật của số trung bình cho toàn quần thể, mà chỉ dựa v 4;o mẫu thứ nhất để ước tính. Lần chọn mẫu thứ nhất là: 140, 160, 200, 140, 145, và:
Số trung bình của mẫu:

= 157.0 cm
Độ lệch chuẩn: = 25.4 cm
Sai số chuẩn: SE = 25.4/

Kiểm soát và đánh giá việc phân tích-so sánh SD và SRD

Độ chính xác (precision) cho biết kết quả phân tích có độ lặp lại cao hay không. Các kết quả đo lường trên cùng một mẫu với cùng một thông số được so sánh với giá trị trung bình của các kết quả thu được. Trong đo lường, một thiết bị có thể cho kết quả phân tích có độ chính xác cao nhưng độ chuẩn xác (accuracy) lại thấp.

Chỉ số thống kê được sử dụng thông thường nhất để ước lượng độ chính xác chính là độ lệch chuẩn (standard deviation-SD) và độ lệch chuẩn tương đối (relative standard deviation-RSD) .RSD cũng được biết đến như là hệ số biến thiên (coefficient of variation - CV):

Các máy tính điện tử, như Casio Fx-570es chẳng hạn, đều có chương trình thống kê để tính giá trị SD một cách đơn giản, chỉ cần nhập giá trị và nhấn các phím tương thích theo hướng dẫn. Công thức để tính SD được biểu diễn như sau:

Trong đó:

SD = độ lệch chuẩn

ΣXi2 = tổng bình phương của các giá trị đo được

ΣXi = tổng các giá trị đo được

n = số lượng các lần đo

Ví dụ 1: các kết quả thu được khi lặp lại phân tích đối với dòng ra nước thải có giá trị tổng chất rắn lơ lửng-TSS lần lượt như sau 10.5, 11.7, 12.6, 9.8 và 11.4 mg/L TSS

Tổng của Xi = 56

Tổng của Xi2= 631.90

n = 5

SD = 1.08 mg/L

Độ lệch chuẩn của phép đo có cỡ hoặc độ lớn phụ thuộc vào cỡ hoặc độ lớn của dữ liệu. Ví dụ, kết quả phân tích TSS của nước thải đầu vào phải cao hơn kết quả phân tích của nước thải đầu ra. Do đó, giá trị SD của các kết quả cho đầu vào sẽ lớn hơn so với SD của đầu ra.

Ví dụ 2: Các phân tích lặp lại để xác định TSS của đầu vào nước thải như sau: 245, 230, 255, 247 và 253 mg/L TSS

Tổng của Xi = 1230

Tổng của Xi2= 302968

n = 5

SD = 9.85 mg/L

Sự khác biệt giữa các giá trị đo được tùy thuộc vào độ lớn và cỡ của giá trị cần xác định, thông qua 2 ví dụ trên cho thấy SD của đầu ra và đầu vào không thể so sánh để đánh giá độ chính xác với nhau (1.08 mg/L với 9.85 mg/L). Tính giá trị RSD (hoặc CV) sẽ giải quyết được vấn đề này do RSD hoặc CV sẽ cho ta biết tính biến thiên của mẫu đó theo phần trăm đối với giá trị trung bình.

Công thức của RSD (hoặc CV) là

Trong đó:

RSD= độ lệch chuẩn tương đối

SD= độ lệch chuẩn

= giá trị trung bình của các kết quả đo được

Sử dụng các giá trị từ ví dụ 1 ta có

= (56mg/L) /5 = 11.2 mg/L

RSD = (1.08 mg/L x 100% )/11.2 mg/L = 9.6%

Tương tự sử dụng các giá trị từ ví dụ 2 ta có

= (1230mg/L) /5 = 246 mg/L

RSD = (9.85 mg/L x 100% )/246 mg/L = 4.0 %

Nhãn: nguồn Chương trình bảo đảm chất lượng (QA-Quality Assurance
hachvietnam.blogspot.com/2011/04/kiem-soat-va-anh-gia-viec-phan-tich-so.html